Il s’agit de la huitième et dernière règle du syllogisme mise en vers par les scolastiques. Lorsque les deux prémisses d’un syllogisme sont particulières (de type « au moins un…), elles aboutissent à un terme moyen dont l’extension n’est que partielle. De là, ne peut en tirer une conclusion qui soit universelle (de type « tous les…/ aucun… »), car le moyen terme doit au moins être pris une fois dans son extension universelle. Ces syllogismes ne sont pas concluants, exemple :

Au moins un homme est immortel.
Au moins un homme est mortel.
Tous les hommes sont mortels.

Au début du Moyen Âge, tous les cas possibles de syllogismes furent répertoriés dans le cadre de l’étude de la logique aristotélicienne. Chacune des trois propositions qui composent un syllogisme (prémisse majeure, prémisse mineure et conclusion) pouvait être de quatre types et chacun de ces types était identifié au moyen d’une voyelle (a, e, i, o) :

• A = affirmative universelle : « Tous les hommes sont mortels » ;
• E = négation universelle : « Aucun homme n’est mortel » ;
• I = affirmation particulière : « Au moins un homme est mortel » ;
• O = négation particulière : « Au moins un homme est immortel » ;

Chaque type de syllogisme pouvait donc être représenté par une succession de trois voyelles (dans notre cas, aii), et pour faciliter la mémorisation des différentes formes et de leurs classifications ultérieures (les figures et les termes auxquels Guillaume fait référence), on utilisait des mots comportant les trois voyelles ; dans notre cas, Darii. Exemple d’Antoine Arnauld et Pierre Nicole, La logique ou l’art de penser, troisième partie, chap.V :

Prémisse majeure A : Tout ce qui sert au salut est avantageux ;
Prémisse mineure I : Il y a des afflictions qui servent au salut ;
Conclusion I : Donc il y a des afflictions qui sont avantageuses.